Родился 28 ноября 1983 года в Москве в семье актёров московского ТЮЗа - Александра Быкова и Лады Мошаровой. В 18-летнем возрасте сменил фамилию Быков на фамилию бабушки по отцовской линии - Чеховской. В школе играл на валторне, гитаре и пианино. В 2005 году закончил РАТИ-ГИТИС (курс А. Бородина) и был принят в труппу РАМТа, где ещё во время учёбы сыграл главную роль в спектакле "Маленький лорд Фаунтлерой". Выходил на сцену театра вплоть до 2022 года. Озвучиванием и дубляжом занимается с 12 лет - его первой работой был рекламный ролик компании LG. Озвучивал главную роль в ледовом шоу "Щелкунчик на льду". С 2003 года периодически снимается в кино и телесериалах. В составе команды "Фехтомания" (РГУФК-РАМТ) завоевал две медали на чемпионате мира по артистическому фехтованию. Регулярно появлялся в передаче "Видели видео?" (Первый канал) в качестве эксперта