Советская и российская актриса театра и кино. Член Союза кинематографистов РФ и Российской академии кинематографических искусств. Народная артистка РСФСР (1989). Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1983). Людмила родилась 21 июля 1946 года на хуторе Восточном Усть-Лабинского района Краснодарского края. В 1965 году её приняли во вспомогательный состав Рязанского театра юного зрителя, где она выступала в качестве актрисы массовых сцен. В 1966 году поступила в Москве в Театральное училище им. Б. В. Щукина, которое окончила в 1970 году. В 1976 году вошла в состав труппы столичного Театра-студии киноактёра, числится в ней по настоящее время. Кинодебютом Зайцевой стала эпизодическая роль в мелодраме "История Аси Клячиной, которая любила, да не вышла замуж" (1967). Известность актрисе принесли роли сержанта Зои Кирьяновой в военной драме "…А зори здесь тихие" по повести Бориса Васильева (1972) и сельской жительницы Александры Ярмолюк в мелодраме "Здравствуй и прощай" (1972)