Советский и российский актёр театра и кино. Леонид родился 6 мая 1963 года в Курске. С юных лет занимался в драмкружке и выступал на подмостках Курского театра-студии "Ровесник". По окончании школы отправился в Москву, чтобы поступить в ГИТИС. С 1986 по 1993 год служил в Театре "Ленком" под руководством Марка Захарова. В 1994-1998 годах работал в антрепризе с Татьяной Васильевой и Николаем Стоцким. На последнем курсе вуза Громов дебютировал в кино в ленте Николая Досталя "Человек с аккордеоном" (1985). С 1989 года и по сей день он активно снимается в кино и на телевидении, исполняя в основном небольшие роли. В начале 2000-х годов актёр снялся в нескольких десятках фильмов и сериалов, в том числе и в главных ролях. Среди его работ этого периода - "Своя чужая жизнь", комедия Марины Мигуновой "Прощайте, доктор Фрейд!", драмы "Тормозной путь" и "Громозека" и другие. Роль в фильме "Громозека" принесла Леониду премии на IV Международном кинофестивале "Восток-Запад" и на XIX Фестивале российского кино во французском городе Онфлёр