Советский и российский актёр театра, кино, озвучивания и дубляжа, телеведущий. Андрей родился 15 июня 1959 года в Москве. В 1976-1979 годах обучался в Высшем театральном училище имени Б. В. Щукина при театре им. Евг. Вахтангова (курс А. А. Казанской), затем был принят в труппу театра "Ленком". Свою первую роль в кино Леонов получил в 1972 году, сыграв в фильме "Гонки". Популярность ему принесла роль многодетного отца Сергея Васнецова в сериале "Папины дочки", вышедшем в 2007 году. За эту работу актёр был удостоен украинской премии "Телезвезда" и номинации на российскую премию "ТЭФИ". В 2014 году вместе с доктором Сергеем Агапкиным он стал ведущим программы "О самом главном" на телеканале "Россия-1". В 2015 году Андрей сыграл своего отца, Евгения Леонова, в биографическом сериале о Маргарите Назаровой. В январе 2017 года на телеканале "Россия-1" начался показ сериала "Василиса", в котором он исполнил одну из главных ролей. В 2023 году Леонов получил звание народного артиста Российской Федерации